Кафедра геометрии была основана в 1971 году. Ее первым заведующим был профессор М.А.Собиров. Кафедру возглавляли доцент А.В.Миронов (1975-1985), профессор А.Я.Нарманов (1990-1993), профессор А.Артикбаев (1993-2000), профессор А.Я.Нарманов (2000-2016), профессор Р.Б.Бешимов (2016-2022). С 25 мая 2016 года кафедра называется «Геометрия и топология». В настоящее время кафедру возглавляет кандидат физико-математических наук, доцент А.М.Байтураев.
Профессор М.А.Собиров был выдающимся ученым и педагогом, выпускником Московского государственного университета. В 1956 году он стал соавтором первого учебника по дифференциальной геометрии на узбекском языке.
В настоящее время кафедра геометрии и топологии проводит научные исследования в областях «Теория слоений и ее приложения», «Кардинальные свойства топологических пространств» и «Неевклидова геометрия».
Научное направление «Теория слоений и ее приложения» возглавляет доктор физико-математических наук, профессор А.Я.Нарманов. Профессор А.Я.Нарманов был назначен заведующим кафедрой «Геометрия и история математики» 2 сентября 2000 года. 2 декабря 2011 года эта кафедра была переименована в кафедру «Геометрия».
А.Я.Нарманов читает лекции по аналитической геометрии, дифференциальной геометрии и топологии студентам бакалавриата по математике, а также по теории слоений и введению в теорию гомологии магистрантам. На кафедре регулярно проводится научный семинар под руководством А.Я.Нарманова. Защищено пятнадцать кандидатских и одна докторская диссертация под руководством А.Я.Нарманова. А.Я.Нарманов является автором двух учебников, монографии, десяти учебников и более ста научных работ. Профессор А.Я.Нарманов является членом Американского математического общества.
Научное направление «Кардинальные свойства топологических пространств» возглавляет доктор физико-математических наук, профессор Р.Б.Бешимов. Он работал доцентом на кафедре «Геометрии» Национального университета Узбекистана имени Мирзо Улугбека в 2006-2011 годах. В 2016-2022 годах он занимал должность заведующего кафедрой «Геометрии и топологии». Р.Б.Бешимов является научным экспертом немецких журналов «Zentralblatt Mathematica», американских журналов «Mathematical Reviews» и «International Journal of Mathematics and Statictics», а также британского журнала «Journal of Mathematics and Computer Science».
Р.Б.Бешимов читает лекции по дифференциальной топологии и методике преподавания математики студентам бакалавриата математического факультета. На факультете регулярно работает научный кружок под руководством Р.Б.Бешимова. Под его руководством было защищено пять кандидатских диссертаций. Р.Б.Бешимов является автором монографии, двух учебников и более пятидесяти научных работ.
Научные работы в области «Неевеклидовой геометрии» проводились под руководством профессора А.Артикбаева. Настоящее время научные работы ведут профессор А.С.Шарипов и его ученики.
Геометрия и топология
Руководитель отдела
BAYTURAYEV ASHUR MAXMADALIYEVICH
Заведующий кафедрой
Степень:
Кандидат наук, PhD
Научное звание:
Доцент
Дни приема:
Понедельник – Пятница, 09:00 – 17:00.
Адрес:
Адрес: 100174 город Ташкент, Алмазарский район, улица Университетская 4
История кафедры
Состав кафедры
Научная деятельность
Кафедре существует магистратура, докторантура и за 5 лет было успешно защищено 10 докторских диссертаций (PhD) и около 80 магистерских работ. Среди магистрантов — лауреаты Государственной стипендии имени Мирзо Улугбека и участники Всемирной олимпиады.
Научные статьи студентов кафедры публикуются в престижных журналах нашей республики и зарубежных стран.
По инициативе профессоров и преподавателей кафедры проводятся международные и республиканские научные конференции.
В кафедре регулярно проводятся научные семинары, на которых также читают лекции иностранные ученые.
Научные исследования кафедры, проводившиеся на протяжении более полувека, нашли отражение в многочисленных монографиях и учебниках, а также в сотнях научных и научно-популярных статей.
Учебники:
- Нарманов А.Я. Дифференциальная геометрия и топология. Бухара, “Durdona”, 2024.
- Шарипов А.С. Аналитическая геометрия. Ташкент, изд. “Tilsim”, 2023.
- Нарманов А.Я. Аналитическая геометрия. Ташкент, изд. “Innovatsiya-Ziyo”, 2021.
- Нарманов А.Я. Дифференциальная геометрия. Ташкент, изд. “Turon-Iqbol”, 2016.
Монографии:
- Нарманов А.Я. Геометрия орбит векторных полей и сингулярные слоения. Ташкент, изд. «Университет», 2023.
- Байтураев А.М. Геометрия поверхностей уровня. Ташкент, изд. “Metodist Nashriyoti”, 2023.
- Саитова С.С. Геометрия векторных полей Киллинга. Т. “Ma’rifat”, 2024.
- Сафарова Д.Т. Кардинальные и топологические свойства ковариантных функторов конечной степени. Т. “Ma’rifat”, 2024.
- Мухамадиев Ф.Г. Кардинальные инварианты пространства сцепленных систем. Т, Университет, 2021.
- Бешимов Р.Б. Кардинальные инварианты ковариантных функторов в категории топологических пространств. Ташкент, изд. “Университет”, 2022.
- Бешимов Р.Б. Слабая плотность топологических пространств. Ташкент, изд. “Университет”, 2021.
Гранты:
- Ф-4-04 Геометрия и топология слоенных многообразий (научный руководитель: Нарманов А.Я.) (2012-2016 гг.).
- Ф-4-27 Исследование топологических и кардинальных свойств некоторых ковариантных функторов действующих на категориях топологических пространств (научный руководитель: Бешимов Р.Б.) (2012-2016 гг.).
- Ф-4-42. Кардинальные и топологические свойства пространств полуаддитивных тау-гладких и радоновых функционалов (научный руководитель: Бешимов Р.Б.) (2017-2020 yy.).
- МФ-4-6. Геометрия векторных полей Киллинга (научный руководитель: Сайтова С.С.) (2016-2017 гг.).
- MRU-ON-2017: Развитие геометрических и аналитических методов в задачах теории управления и дифференциальных играх (ilmiy rahbar: проф. Нарманов А.Я., 2018-2019 гг., Узбекистан-Россия).
- UT-OT-2020-2 «Геометрические и кинематические инварианты Т-фигур в евклидовых и псевдоевклидовых пространствах», (руководитель проекта: академик Дж. Хаджиев, 2021-2022 гг., Узбекистан-Турция).
- Программа Европейского союза Erasmus+ « Key Action 1 – Mobility for learners and staff – Higher Education Student and Staff Mobility» (2020–2027 гг. Координатор проекта: проф. Р.Б.Бешимов, Узбекистан-Греция).
В настоящее время кафедра геометрии и топологии преподает следующие предметы студентам бакалавриата по специальности «60540100-Математика» и магистрантам по специальности «70540101-Математика»:
| № | Предмет | Краткая информация о предмете |
| Направление 60540100 — Математика | ||
| 1 | Аналитическая геометрия | Аналитическая геометрия — это наука, изучающая методы, необходимые для исследования геометрических объектов, а именно линий и поверхностей, определяемых с помощью алгебраических функций |
| 2 | Дифференциальная геометрия и топология | Изучение дифференциальной геометрии и топологии развивает у студентов навыки применения топологических методов и методов дифференциального исчисления при изучении геометрических объектов. |
| 3 | Дифференциальная геометрия | Задача дифференциальной геометрии состоит в изучении свойств геометрических объектов, то есть линий и поверхностей, параметризуемых дифференцируемыми функциями |
| 4 | Линейная алгебра и аналитическая геометрия | Курс «Линейная алгебра и аналитическая геометрия» является важной дисциплиной в изучении техники, физики и техники, в решении их задач и в анализе математических моделей различных процессов |
| 5 | Методика преподавания математики | Предмет «Методика преподавания математики» формирует теоретические и практические знания и навыки студентов высших учебных заведений в соответствии с современными требованиями к преподаванию математических дисциплин в средних школах и академических лицеях |
| 6 | Дифференциальная топология | Методы дифференциальной топологии, являющиеся одной из важных областей современной математики, используются как мощный инструмент для решения современных задач в алгебре, математическом анализе, дифференциальной геометрии и топологии. Эта дисциплина играет важную роль в ознакомлении студентов-математиков с современными областями и проблемами математики, а также в развитии их навыков применения этих методов |
| Специальность 70540101-Математика | ||
| 1 | Введение в теорию гомологии | Это предмет является одной из важнейших отраслей современной геометрии, изучающей знания о группах гомологии, сингулярной гомологии и группах гомологии топологических пространств |
| 2 | Теория слоений | Цель теории слоений — сформировать у студентов знания об основах современной геометрии, векторных полях и их применении в законах природы, а также о различных процессах в физике и технике. |
| 3 | Методология научных исследований | Цель дисциплины «Методология научных исследований» — изучение законов, принципов, систем инновационных подходов, форм, методов и принципов научно-творческой деятельности, а также формирование у аспирантов научно-исследовательских и профессиональных компетенций |
Международное сотрудничество
Профессора и преподаватели кафедры регулярно принимают участие в международных конференциях, конгрессах, школах и семинарах, проводимых в таких странах, как Япония, Швеция, Греция, Россия, Украина, Казахстан, Турция и Кыргызстан.
Кафедра поддерживает связи с Московским государственным университетом, Санкт-Петербургским государственным университетом, Новосибирским государственным университетом, Институтом математики Академии наук Республики Узбекистан, высшими учебными заведениями во всех регионах, Уорикским университетом (Великобритания) и Японскими университетами, а также научными центрами, такими как CIMPA и ICTP.