Кафедра механики была основана в 1920 году на физико-математическом факультете Туркестанского университета (ныне Национальный университет Узбекистана). На кафедре читались лекции по теоретической механике, основам небесной механики, теории упругости, гидромеханике, теории поля и другим дисциплинам. К 1936 году кафедра механики получила статус специализированного учебного заведения и начала подготовку специалистов по теоретической механике, теории упругости и пластичности, а также гидромеханике. В этот период деятельность кафедры механики была направлена на подготовку кадров для кафедр теоретической механики, сопротивления материалов и гидравлики новых высших учебных заведений, созданных на базе университета (ныне Национальный университет Узбекистана), а также для вновь созданных
автомобилестроения и дорожного строительства, Ташкентский институт ирригации и мелиорации и другие).
Начало и развитие научных исследований в области теоретической механики в Узбекистане связаны с именем профессора М.Ф. Шульгина. Он является автором нового метода, основанного на построении аналитической динамики в неоднородных и избыточных координатах. В настоящее время этот метод успешно применяется при изучении задач, связанных с теорией приоритета.
Среди выпускников кафедры механики профессор Латипов К.Ш. работал в Ташкентском институте железнодорожной инженерии (ТИРИ) и Ташкентском институте ирригации и мелиорации, академик Бондаренко Б.А. (1972-1980) — в ТИРИ, профессор Абуталиев Е.Б. и профессор Соатов Е.У. — в Ташкентском институте машиностроения.
В связи со значительным развитием научных исследований в области теории упругости и гидромеханики на кафедре народного хозяйства и университетской механики в 1956 году была создана новая кафедра механики сплошнқх сред (МСС). Инициатором создания кафедры МСС и первым заведующим кафедрой стал академик М.Т. Урозбаев, известный не только в республике, но и в бывшем Советском Союзе, и считающийся одним из великих ученых-механиков, внесших большой вклад в развитие науки и высшего образования в нашей республике. Особое значение имела динамическая теория сейсмической устойчивости гидроупругих систем М.Т. Урозбаева.
С момента создания кафедры МСС в деятельности кафедры, помимо подготовки преподавательского состава для высших учебных заведений, больше внимания уделяется подготовке кадров для Академии наук нашей республики и ряда проектных институтов (САНИИРИ, Гидроингео, Узгипроводхоз и др.). Более 40 сотрудников, прошедших обучение на этой кафедре, успешно защитили докторские диссертации. 8 из них (Абуталиев Ф.Б., Бондаренко Б.А., Филатов А.Н., Буриев Т., Файзуллаев Дж.Ф., Бузин Е.И., Мубораков Ю., Рашидов Т.) стали академиками Академии наук Республики.
Выпускники кафедры механики университета внесли достойный вклад в достижения в области высшего образования и наук, связанных с развитием механики, прикладной математики и компьютерных технологий в республике. В частности, выпускники кафедры механики внесли значительный вклад в развитие научных исследований в Институте механики и сейсмостойкости конструкций (ИСМК) Академии наук Республики Узбекистан и Научно-производственном объединении «Кибернетика».
Ученик академика М.Т. Урозбаев, выпускник кафедры механики и механики, бывший аспирант физико-математического факультета — академик Т.Р. Рашидов — создал теорию сейсмодинамики подземных сооружений. Академик Ю.Н. Мубораков развил теорию, созданную его учителем, и применил её к оболочкообразным подземным сооружениям, разработал теорию сейсмодинамики подземных сооружений с пространственными структурами на основе результатов экспериментов, проведенных в лабораторных и полевых условиях.
Другую научную школу создал выпускник кафедры механики, академик Файзуллаев Дж.Ф. Он первым инициировал научные исследования в области механики многофазных сред в нашей республике, и многие теоретические и практические вопросы, связанные с движением двухфазных жидкостей в трубопроводах, были решены им и его учениками.
Один из наших выпускников, работавший в проектно-конструкторских организациях, Болотин Ю.И., дослужился до должности начальника крупного конструкторского бюро оборонного значения и стал лауреатом Государственной премии СССР.
Факультет механики и математики университета (в 1971-1997 годах – факультеты математики, прикладной математики и механики) также готовил кадров для соседних советских республик, Китайской Народной Республики, Вьетнама, Лаоса и стран Латинской Америки. Профессора Арутунян Р.А., Андреев А.С., Толок В., Шульгин Д.Ф., Эмих В.Н. и другие (в России), профессор Бардзокас Д. (Афинский политехнический университет), профессор Быковцев А.С. (Израиль) и многие другие специалисты, подготовленные кафедрой механики, вносят достойный вклад в высшее образование и развитие науки за рубежом.
Кафедру «Механика конденсированных сред» возглавляли А.Д. Багдасаров, Ш. Маматкулов, А. Бегматов, а кафедру «Общая механика» – М.Ф. Шульгин, А.Г. Азизов и А.М. Шульгин.
В 1997 году кафедры «Общая механика» и «Механика конденсированных сред» были объединены в кафедру «Теоретическая и прикладная механика» (заведующие кафедрой: А. Бегматов, А. Хальджигитов, Б. Хусанов, М.Н. Сидиков). В 2016-2018 годах кафедра функционировала под названием «Теоретические основы механики» (заведующий кафедрой: доц. Сидиков М.Н.).
В 2018 году, в соответствии с современными требованиями науки и техники, название кафедры было изменено на Кафедра «Механика и математическое моделирование».
Кафедра «Механика и математическое моделирование» готовит специалистов по трем направлениям: теоретическая механика, механика деформируемых твердых тел, механика жидкостей и газов. Научные исследования проводятся в этих областях. Наряду с традиционными направлениями, кафедра развивает математическое и имитационное моделирование, робототехнику и мехатронику, орбитальную механику и аэрокосмические исследования. С 2018 года кафедру возглавляет профессор А.Б. Ахмедов.
