Научный руководитель: профессор НУРИТДИНОВ Салахутдин Насритдинович, доктор физико-математических наук, профессор
Сроки исполнения: 05.01. 2022-31.12. 2026
Шифр проекта: FZ-2020092851
Вид проекта: фундаментальный

Ожидаемые результаты и их значение.

Среди объектов, возникших благодаря неустойчивостям мелкомасштабных возмущений, самыми важными являются шаровые звездные скопления (ШЗС) и поэтому математический анализ наблюдательных данных, полученных Космическими обсерваториями Хаббл (США) и Гайя ( Европы) имеет очень большое значение. В проекте проводятся исследования строения и анализ проблем, связанных с происхождением шаровых скоплений и других объектов. Ожидаемые результаты следующие:

• нами будут собраны ПЗС данные по ШЗС, полученные космическими обсерваториями США и Европы, а также наблюдательные данные, касающиеся плотности богатых скоплений галактик. На их основе будут определены значения степени концентрации к центрам скоплений;
• используя найденные значения степени центральной концентрации, будут разработаны классификации ШЗС;
• будут определены соответствующие наблюдаемые особенности конкретных мелкомасштабных образований с целью сравнения результатов исследований.
• впервые в истории астрофизики и гравитационной плазмы будут получены фундаментальные результаты относительно поведения мелкомасштабных возмущений на фоне нестационарной пульсирующей материи, причем в зависимости от степени вращения системы и значения вириального отношения;
• впервые будут получены результаты для мелкомасштабных изгибных вертикальных и горизонтальных мод возмущений;
• будут построены критические диаграммы зависимости значения вириального отношения в момент времени начала коллапса от степени вращения системы для спиралевидных возмущений с азимутальным волновым числом m =2;
• будут построены две новые нестационарные модели дискообразной системы с анизотропной диаграммой скоростей, которые являются сравнительно устойчивыми;
• отдельно будут рассмотрены вопросы неустойчивости мелкомасштабных возмущений при фиксированном значении одного из волновых чисел как в сферически симметричной модели, так и в дискообразной и получены результаты их сравнения; 
• будет получены новые нестационарные дисперсионные уравнения в случае вращающихся пульсирующих систем с новой формой функции фазовой плотности;
• будут построены критические диаграммы для ряда мелкомасштабных мод колебаний на фоне новой нестационарной модели;
• будут вычислены инкременты неустойчивости лопсаидальных мелкомасштабных возмущений при m = 1;
• будет создан каталог мелкомасштабных структурных образований в соответствии с полученными результатами исследования.

Значимость результатов определяется тем, что во-первых, ряд фундаментальных научныҳ задач астрофизики самогравитирующих систем абсолютно никем в мире не были рассмотрены вообще из – за отсутствия у других соответствующих нестационарных дисперсионных уравнений для конкретных пульсирующих моделей, а во-вторых – численные расчеты мелкомасштабных возмущений требуют решения системы дифференциальных уравнений весьма высокого порядка в зависимости от значения волновых чисел N и m. Запланированные фундаментальные результаты могут быть применены к другим пульсирующим объектам и нелинейно нестационарным динамическим системам, где нелинейность играет важную роль.

Важные результаты, достигнутые за отчетный период (в 1 и 2 кварталах):

С помощью маматической обработки результатов наблюдений ШЗС, полученных космическими обсерваториями, на основе двух методов минимизации, определены значения степени внутренней концентрации скоплений.

• методами минимизации вычислены свободные параметры, характеризующие концентрацию звезд относительно центра скопления;
• рассчитаны неустойчивости мелкомасштабных секториальных мод возмущений для 6 случаев, получены критические зависимости между параметром вращения и вириальным отношением;
• изучена неустойчивость мелкомасштабных мод колебаний. Созданы две новые модели самогравитирующей дисковой системы с анизотропной диаграммой скоростей;
• для 106 шаровых скоплений определены значения концентрации в шаровых скоплениях относительно их центра и рассчитаны коэффициенты корреляции между этим параметром и другими их физическими параметрами.