Algebra va funksional analiz kafedrasi Funksional analiz va Algebra va sonlar nazariyasi kafedralari negizida tashkil etilgan.
Hozirgi kunda kafedraga f.m.f.f.d., dotsent G‘aybullayev Rustamjon Qahramonovich mudirlik qilmoqda.
Funksional analiz kafedrasining asoschisi mashhur matematik olim, akademik, davlat arbobi Toshmuhammad Aliyevich Sarimsoqovdir. T.A.Sarimsoqov ehtimollar nazariyasi masalalarini funksional analiz metodlari bilan o‘rganishga, shuningdek, matematikaning tatbiqiy masalalariga ham katta e’tibor qaratdi. Xususan, metereologiyadagi ilmiy ishlari uchun T.A.Sarimsoqov Davlat mukofotiga sazovor bo‘ldi. U hozirgi zamon matematikasining yangi ilmiy yo‘nalishlaridan biri yarim maydonlar nazariyasiga asos soldi va funksional analiz bo‘yicha Toshkent maktabini yaratdi. Bu yo‘nalishdagi ilmiy tadqiqotlari uchun olim 1968 va 1994 yillarda Abu Rayhon Beruniy nomidagi O‘zbekiston Davlat mukofotining sovrindori bo‘ldi. 1990 yilda Sarimsoqovga Mehnat Qahramoni unvoni berildi. T.A.Sarimsoqovning “Topologik Bul algebralari” monografiyasi AQShda chop etildi. Ehtimollar nazariyasini o‘rganishga algebraik yondashuv g‘oyasi T.A.Sarimsoqovning keyingi ishlarida va shogirdlari ishlarida o‘z rivojini topdi. Nokommutativ (kvant) ehtimollar nazariyasining algebraik bayoni berildi. Hozirgi kunda akademik Sh.A.Ayupov, professorlar V.I.Chilin, R.N.G‘anixo‘jayev va ularning shogirdlari tomonidan operatorlar algebralari nazariyasi va uning tatbiqlari, simmetrik fazolar nazariyasi, kvadratik operatorlar nazariyasi bo‘yicha sermahsul ilmiy tadqiqotlar olib borilmoqda. Bu yo‘nalishlar bo‘yicha erishilgan ilmiy va amaliy natijalar, yutuqlar uchun maktab vakillari bir necha bor Davlat mukofotlariga sazovor bo‘lgan. T.A.Sarimsoqov tashabbusi bilan ko‘plab xalqaro ilmiy anjumanlar va konferensiyalar o‘tkazilgan.
Algebra va sonlar nazariyasi kafedrasi 1956 yilda professor N.P.Romanov tashabbusi bilan tashkil etilgan va dastlabki yillarda kafedrada multiplikativ funksiyalar va trigonometrik qatorlar bo‘yicha tadqiqotlar olib borilgan bo‘lib, 1970-yillardan boshlab bunga T.M.Zuparov va shogirdlarining additiv masalalar va Diofant yaqinlashishlari metrik nazariyasi bo‘yicha ishlari qo‘shildi. Keyinchalik Invariantlar nazariyasi va uning tatbiqlari mavzusida ilmiy izlanishlar olib borildi. Bu mavzu bo‘yicha akademik J.Hojiyev va uning shogirdlari tomonidan ba’zi gruppalarning vektor fazolardagi tasvirlari uchun yopiqmas orbitalarning tasnifiga, invariantlar algebrasining chekli hosil qilinganligi haqidagi Gilbertning 14-muammosiga bog‘liq masalalar, invariantlar algebralarining ideallari va boshqa masalalarni o‘rganishga bag‘ishlangan qator natijalar olindi.
Hozirgi kunda Algebra va funksional analiz kafedrasida akademik Sh.A.Ayupov rahbarligida zamonaviy algebraning muhim yo‘nalishlaridan hisoblangan noassotsiativ algebralarning strukturaviy nazariyasi o‘rganilmoqda.
Ispaniya, Xitoy, Turkiya, Malayziya, Germaniya, Rossiya, Qozog‘iston ilmiy markazlari akademik Sh.A.Ayupov asos solgan operator algebralari va uning tatbiqlari ilmiy maktabida olingan natijalarni yuqori baholab, ular bilan doimiy hamkorlikda izlanishlar olib bormoqdalar.
2003-yilda O‘zbekiston olimlari orasida birinchi bo‘lib akademik Sh.A.Ayupov Butunjahon fanlar akademiyasi (TWAS)ning haqiqiy a’zoligiga saylandi. Keyinchalik, ushbu nufuzli akademiyaga kafedra a’zolaridan akademik O‘tkir Abdullayevich Roziqov 2018-yilda hamda professor Bahrom Abdazovich Omirov 2022-yilda haqiqiy a’zo etib saylandi.
Bugungi kunda “Algebra va funksional analiz” kafedrasi bitiruvchilari orasidan ko‘plab Prezident stipendiyasi sovrindorlari, “Shuhrat” medali sohiblari, “Ulug‘bek” va “Beruniy” nomidagi nomdor stipendiyalar egalari va fan olimpiadalari g‘oliblari yetishib chiqmoqda.
Kafedra qoshida akademik Sh.A.Ayupov rahbarligidagi “Zamonaviy algebra va uning tatbiqlari” hamda professor A.A.Raximov rahbarligida akademik T.A.Sarimsoqov nomidagi “Funksional analiz va uning tatbiqlari” ilmiy seminarlari muntazam ravishda faoliyat ko‘rsatib kelmoqda.
So‘nggi yillarda kafedra professor-o‘qituvchilari tomonidan “Chiziqli algebra” va “Funksional analiz va integral tenglamalar” nomli darsliklar, “Algebra va sonlar nazariyasi”, “Abstrakt algebra”, “Funksional analizdan mustaqil ishlar”, “Algebradan mustaqil ishlar”, “Chiziqli algebra” “Funksional analiz” nomli o‘quv qo‘llanmalar chop ettirildi.
Algebra va funksional analiz
Kafedra mudiri
G‘AYBULLAYEV RUSTAMJON QAHRAMONOVICH
Kafedra mudiri
Ilmiy darajasi:
Fan nomzodi, PhD
Ilmiy unvoni:
Dotsent
Qabul kunlari:
Dushanba-Juma, 09:00-18:00
Manzil:
Manzil: 100174, Toshkent shahar, Olmazor tumani, Universitet ko’chasi, 4-uy
Kafedra tarixi
Kafedra tarkibi
Ilmiy faoliyat
Kafedrada magistratura, falsafa doktori (PhD) va doktorantura (DSc) bosqichlari mavjud bo‘lib, so‘nggi 5 yil ichida 12 nafar falsafa doktori (PhD) hamda 100 nafardan ortiq magistrlik dissertatsiyalari muvaffaqiyatli himoya qilingan.
Tayanch doktorantlar, bakalavrlar va magistrantlar orasida nomdor davlat stipendiyalari sohiblari hamda jahon olimpiadalari sovrindorlari bor. Kafedra professor-o‘qituvchilari, doktorant va tayanch doktorantlarining ilmiy maqolalari mahalliy hamda nufuzli xalqaro jurnallarda muntazam e’lon qilinib kelinmoqda. Kafedra professor-o‘qituvchilarining tashabbusi bilan respublika va xalqaro miqyosdagi ilmiy konferensiyalar tashkil etilmoqda.
Hozirgi kunda kafedra qoshida “Zamonaviy algebraning dolzarb muammolari” (rahbar — akad. Sh.A. Ayupov, payshanba kuni soat 10:30 da) hamda “T.A. Sarimsoqov nomidagi funksional analiz va uning tadbiqlari” (rahbar — prof. A.A. Rahimov, payshanba kuni soat 9:00 da) ilmiy seminarlar faoliyat olib bormoqda. Ushbu ilmiy seminarlarda xorijiy olimlar ham o‘z ma’ruzalari bilan muntazam ishtirok etib kelmoqdalar.
Kafedrada olib borilgan ilmiy tadqiqotlar natijalari ko‘plab monografiyalar, darslik va o‘quv qo‘llanmalarda, shuningdek, yuzlab ilmiy hamda ilmiy-ommabop maqolalarda o‘z aksini topgan bo‘lib, ular milliy va xalqaro ilmiy hamjamiyat tomonidan e’tirof etilgan.
Darsliklar va o‘quv qo‘llanmalar:
- Ayupov A.Sh., Omirov B.A., Xudoyberdiev A.X. Chiziqli algebra, Toshkent, «Muxr-Press», 392 bet, 2023-yil.
- Ayupov A.Sh., Omirov B.A., Xudoyberdiev A.X., Haydarov F.H. Algebra va sonlar nazariyasi, Toshkent, «Tafakkur bo‘stoni», 296 bet, 2019-yil.
- Abdullayev J.I., G‘anixo‘jayev R.N., Shermatov M.H., Egamberdiyev O.I., Funksional analiz va integral tenglamalar, Toshkent, Turon-Iqbol-2022.
- Abdullayev J.I., Eshqobilov Y.X., G‘anixo‘jayev R.N. Funksional analiz (misol va masalalar yechish) I, II qismlar, Toshkent, Turon-Iqbol-2022.
- Kucharov R.R., Normatov E.P., G’aybullayev R.Q., Chiziqli algebra, Toshkent-Universitet 2022
- G‘aybullayev R.Q., Rasulov T.H., Algebradan mustaqil ishlar, “Ma’rifat”, 2025. 184 bet.
- Usmonov J.B., Rasulov T.H., Funksional analizdan mustaqil ishlar, Toshkent, “Ma’rifat”, 2025.
- G‘aybullayev R.Q., Normatov E.P., Chiziqli algebra – Toshkent, Marifat nashriyoti, 2025.-212 b.
- Kucharov R.R., Oliy matematika (mustaqil yechish uchun misollar to‘plami) 1-qism” Toshkent – METODIST NASHRIYOTI – 2026.
- Kucharov R.R., Haqiqiy o‘zgaruvchili funksiyalar nazariyasi, Toshkent – METODIST NASHRIYOTI – 2026.
Monografiyalar:
Kucharov R.R., Bir sinf yadroli qisman integral operatorlar spektri
Algebra va funksional analiz kafedrasida hozirda 60540100-Matematika ta’lim yo‘nalishi bo‘yicha bakalavriat va 70540101-Matematika mutaxassisligi bo‘yicha magistratura talabalariga quyidagi fanlar o‘qitiladi:
| № | Fan nomi | Fan haqida qisqacha ma’lumot |
| 1 | Chiziqli algebra | Bu kurs to‘plamlar nazariyasi elementlari, chiziqli tenglamalar sistemalarini yechish nazariyasi, vektor va Yevklid fazolari, vektor va Yevklid fazolarining chiziqli almashtirishlari kabi bo‘limlarni o‘rgatishni o‘z oldiga vazifa qilib qo‘yadi. |
| 2 | Algebra | Bu kurs binar amal, yarim gruppa, monoid va gruppa tushunchalari. Gruppaning xossalari. Gruppa elementi tartibi. Qism gruppalar. Siklik gruppa. Qo‘shni sinflar kabi bo‘limlar o‘rgatishni o‘z oldiga vazifa qilib qo‘yadi. |
| 3 | Funksional analiz | Bu kurs chiziqli fazolar, normalangan fazolar, Banax va Gilbert fazolari, chiziqli funksionallar haqida, metrik fazolar va boshqalarni o‘rgatishni o‘z oldiga vazifa qilib qo‘yadi. |
| 4 | p-adik analizga kirish | Bu kurs sonlar nazariyasi elementlari, normalangan maydonlar, p-adik sonlar maydoni, Qp maydon, p-adik butun sonlar va ularning xossalari, Xenzel lemmasi va uning tatbiqlari, Ratsional sonlar maydonidagi normalar va boshqa tushunchalarni o‘rgatishni o‘z oldiga vazifa qilib qo‘yadi. |
| 5 | Chiziqli algebra va analitik geometriya | Bu kurs to‘plamlar nazariyasi elementlari, chiziqli tenglamalar sistemalarini yechish nazariyasi, vektor va Yevklid fazolari, vektor va Yevklid fazolarining chiziqli almashtirishlari kabi bo‘limlarni o‘rgatishni o‘z oldiga vazifa qilib qo‘yadi. |
| 6 | Oliy matematika | Bu kurs orqali analitik geometriya, oliy va chiziqli algebra, matematik analiz elementlari haqida tasavvurga ega bo‘lish ko‘zda tutilgan. |
| 7 | Sonlar nazariyasi | Bu kurs Yevklid algoritmi, sonning bo‘luvchilariga tarqatilgan yig‘indilar, Myobius va Eyler funksiyasi, taqqoslamalar va ularning xossalari, chegirmalarning to‘la va keltirilgan sistemasi, Ferma va Eyler teoremalari, Bir o‘zgaruvchili taqqoslamalar, tub va murakkab modulli taqqoslamalar, Yakobi va Lejandr simvollari, murakkab modul holatini o‘rgatishni o‘z oldiga vazifa qilib qo‘yadi. |
| 8 | Haqiqiy o‘zgaruvchili funksiyalar nazariyasi | Bu kurs o‘lchovli to‘plamlar va o‘lchovli funksiyalar, ularning xossalarini, o‘lchovli funksiyalar ketma-ketliklari uchun yaqinlashish turlari, Lebeg integrali va uning xossalarini, Lebeg va Riman integrallarining bog‘liqligi, o‘lchovli fazolarning to‘g‘ri ko‘paytmasi va Fubini teoremalarini o‘rgatishdan iborat. |
70540101-Matematika mutaxassisligi bo‘yicha
| № | Fan nomi | Fan haqida qisqacha ma’lumot |
| 1 | Banax fazolarida operatorlar nazariyasi | Fanning vazifasi talabalarni Banax fazolari va ularda aniqlangan operator nazariyasining zaruriy ma’lumotlari majmuasi (tushunchalar, tasdiqlar va ularning isboti, amaliy masalalarni yechish usullari va boshqalar) bilan tanishtirishdan iborat. |
| 2 | Li algebralari nazariyasi | Fanning vazifasi talabalarni Li algebralarning zaruriy ma’lumotlari majmuasi (tushunchalar, tasdiqlar va ularning isboti, amaliy masalalarni yechish usullari va boshqalar) bilan tanishtirishdan iborat. |
| 3 | Assotsiativga yaqin bulgan halqalar | Fanning vazifasi talabalarni assotsiativ bo‘lmagan xalqalar bo‘yicha zaruriy ma’lumotlari majmuasi (tushunchalar, tasdiqlar va ularning isboti, amaliy masalalarni yechish usullari va boshqalar) bilan tanishtirishdan iborat. |
Ilmiy to‘garaklar:
Algebra va uning tatbiqlari (shanba kuni soat 10:30 dan 12:00 gacha, rahbar — prof. Xudoyberdiyev A.X.)
Xalqaro hamkorlik
“Algebra va funksional analiz” kafedrasi Portugaliyaning Beira Interior, Porto va Azores universitetlari, Xitoyning Harbin texnologiya instituti, Rossiyaning Novosibirsk davlat universiteti, Turkiyaning Qoradengiz texnika universiteti, AQSHning San-Diyegodagi Kaliforniya universiteti, Ispaniyaning Sevilya universiteti, Malayziyaning MARA universiteti, Janubiy Avstraliya universiteti, Rossiyaning Moskva davlat universiteti hamda Qozon federal universiteti bilan samarali ilmiy hamkorlik aloqalarini o‘rnatgan. Mazkur ilmiy hamkorliklar natijasida xalqaro konferensiya va simpoziumlar tashkil etilmoqda, shuningdek, olib borilayotgan ilmiy tadqiqotlar natijalari asosida tayyorlangan ilmiy maqolalar hamkorlikda nufuzli xalqaro ilmiy jurnallarda muntazam ravishda nashr etib kelinmoqda.